达芬奇，一个被遗忘的时代先驱，他的重力实验领先于当时几个世纪

加州理工学院的工程师们发现，达芬奇对重力的理解尽管并不完全准确，但领先于他的时代数个世纪。在发表在《莱昂纳多》杂志上的一篇文章中，研究人员通过对达芬奇的一本笔记本的重新审视，表明这位著名的多面手设计了一些实验来证明重力是一种加速度的形式，并且他进一步对重力常数进行了建模，精确度达到97%左右。

生活在1452年至1519年的达芬奇在探索这些概念方面远远走在了前面。直到1604年，伽利略·伽利莱才提出理论，指出物体下落的速度与时间成正比，它下落的距离与时间的平方成正比，物体下落的加速度与物体的重量无关，也与物体的质量无关。直到17世纪末，艾萨克-牛顿爵士才在此基础上扩展出一个万有引力定律，描述了物体如何相互吸引。达芬奇的主要障碍是受到他所掌握的工具的限制，例如他缺乏精确测量物体下落时间的手段。

达芬奇的实验最早是由汉斯-W-利普曼航空和医学工程教授莫里-加里布在《阿伦德尔法典》中发现的，这是达芬奇撰写的论文集，涉及科学、艺术和个人话题。2017年初，加里布正在探索达芬奇的流动可视化技术，以便与他在研究生课程中教授的学生进行讨论，当时他注意到在新发布的《阿伦德尔法典》中，有一系列草图显示沙子般的颗粒从罐子中倾泻而出产生的三角形，这些草图可以在大英图书馆的帮助下在线观看。

莱昂纳多-达芬奇重力实验

为了分析这些笔记，加里布与同事克里斯-罗（当时是加州理工学院的博士后研究员，现在是康奈尔大学的助理教授）以及日内瓦西瑞士应用科学和艺术大学的弗拉维奥-诺卡合作。诺卡在三人研究手稿的图表时，提供了达芬奇意大利语笔记的翻译（以他著名的左手书写，从右到左阅读）。

在论文中，达芬奇描述了一个实验，在这个实验中，一个水壶将沿着平行于地面的直线路径移动，沿途倒出水或颗粒状物质（很可能是沙子）。他的笔记清楚地表明，他知道水或沙子不会以恒定的速度落下，而是会加速–同时也知道材料会停止水平加速，因为它不再受水壶的影响，其加速度纯粹是由于重力而向下的。

如果投手以恒定的速度移动，那么下落的材料所形成的线是垂直的，所以不会形成三角形。如果投手以恒定的速度加速，那么由落下的物质集合而成的线就会成为一条笔直但倾斜的线，然后形成一个三角形。而且，正如达芬奇在一个关键的图表中指出的那样，如果投手的运动以重力加速下落的材料的相同速度加速，就会形成一个等腰直角三角形–这就是加里布最初注意到的达芬奇用”Equatione di Moti”，或”运动的均衡（等价）”的注释来强调的。

达芬奇试图用数学来描述这种加速度。据该研究的作者说，在这里，他并没有完全击中目标。为了探索达芬奇的过程，研究小组使用计算机模型来运行他的水瓶实验。这样做得出了达芬奇的错误。

“我们看到的是，莱昂纳多曾与引力搏斗，但他将其建模为下落物体的距离与2的t次方成正比[t代表时间]，而不是与t的平方成正比，”Roh说。”这是错误的，但我们后来发现，他以正确的方式使用了这种错误的方程式。”在他的笔记中，达芬奇说明了一个物体下落的时间间隔多达四次–通过这段时间，两种类型的方程的图形紧密地排列在一起。

“我们不知道达芬奇是否做了进一步的实验或更深入地探究了这个问题，”加里布说。”但是他在15世纪初就以这种方式解决这个问题的事实表明了他的思想是多么的超前。”

这篇论文的题目是”达芬奇对重力作为一种加速度形式的视觉化”。

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